Сторона АВ треугольника АВС равна 15 см. Сторона ВС разделена на 3 равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне АВ. Найдите длины отрезков этих прямых, содержащихся между сторонами треугольника.

Решите все с условиям пожалуйста

Ответ:

5 см, 10 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=15 см, СТ=ТР=ВР, КТ║МР║АВ. Найти КТ, МР.

Решение:

ΔСКТ подобен ΔАВС  (∠С - общий,  ∠КТС=∠АВС как соответственные при АВ║КТ и секущей ВС), СТ=1/3 ВС⇒

коэффициент подобия k=1/3.

КТ=1/3 АВ=15:3=5 см.

АКТВ - трапеция, МР - средняя линия,

МР=(КТ+АВ)/2=(5+15)/2=10 см.