4. Отрезок KL не имеет общих точек с плоскостью a. H - середина отрезка KL. Из точек к
и L проведены перпендикуляры КР и LM к плоскости а, длины которых соответственно
равны 8 см и 15 см. Найдите длину перпендикуляра, проведенного из точки Hк
плоскости a. Выполните рисунок по условию задачи.

Пусть плоскость α горизонтальная. Отрезок KL над ней.

Из точек К; Н и L опущены 3 перпендикуляра к плоскости, они все параллельны. KLPM  -  прямоугольная трапеция, из т.Н проведена ее средняя линия. Она = полусумме оснований = (8+15)/2=11,5 см.

Рисунок - прямоугольная трапеция с вертикальными основаниями и средней линией. РМ горизонтальная сторона трапеции, лежит на плоскости α.