на боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили точки E и F соответственно.Оказалось,что BE=EF.Биссектриса угла EFC пересекает основание AC к точке K.Докажите,что KF=KC.

Ответ

Автор - Misha001192

Пусть ∠А = ∠С = α, тогда ∠В = 180° - 2α ⇒ ∠ЕВF = ∠EFB = 180° - 2α

∠EFC = 180° - ∠EFB = 180° - (180° - 2α) = 2α ⇒ ∠EFK = ∠CFK = α

Значит, в ΔKFC ∠KCF = ∠KFC = α ⇒ KF = KC, ч.т.д.

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.