Автор - kepler175
Ответ:
Номер 5)
Пусть ∠1 +∠3 = x.
Тогда 2x=360°-x т.к. ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°.
Получается 3x = 360° ⇒ x = 120°.
∠1 = ∠3 как вертикальные ⇒ ∠1 = 120° ÷ 2 = 60° = ∠3.
∠1 + ∠2 = 180° как смежные ⇒ ∠2 = 180° - 60° = 120°.
∠2 = ∠4 как вертикальные ⇒ ∠4 = 120°.
Ответ: ∠1 = ∠3 = 60° ; ∠2 = ∠4 = 120°.
Номер 6)
Прибавим к обеим частям ∠4:
∠1+∠2+∠3+∠4=5·∠4+∠4=6·∠4
∠1+∠2+∠3+∠4=360° - как сумма всех углов, образованных при пересечении двух прямых.
Получаем: 6·∠4=360° |:6
∠4=60°
∠1=∠3 и ∠2=∠4 - как вертикальные углы.
∠2=60°=∠4
∠1+∠3=360°-(∠2+∠4)
2·∠1=360°-2·60°=240°
∠1=120°=∠3
Ответ: ∠1=120°; ∠2=60°; ∠3=120°; ∠4=60°.
Номер 9)
∠KLN = 180° как развернутый.
∠KLT = ∠TLR = 1/2 ∠KLR = 1/2 · 40° = 20°
∠TLN = ∠KLN - ∠KLT = 180° - 20° = 160°
Ответ: 160°
Номер 12)
∠AMN= ∠BMN=90° по рисунку
Объяснение: