Пж очень срочно помогите 1 задание

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$1); ; frac{1}{sqrt5+sqrt1}+frac{1}{sqrt9+sqrt5}+frac{1}{sqrt{13}+sqrt9}+...+frac{1}{sqrt{10197}+sqrt{10193}}+frac{1}{sqrt{10201}+sqrt{10197}}=\\=frac{sqrt5-sqrt1}{(sqrt5+sqrt1)(sqrt5-sqrt1)}+frac{sqrt9-sqrt5}{(sqrt9+sqrt5)(sqrt9-sqrt5)}+frac{sqrt{13}-sqrt9}{(sqrt{13}+sqrt9)(sqrt{13}-sqrt9)}+...+\\+frac{sqrt{10197}-sqrt{10193}}{(sqrt{10197}+sqrt{10193})(sqrt{10197}-sqrt{10193})}+frac{sqrt{10201}-sqrt{10197}}{(sqrt{10201}+sqrt{10197})(sqrt{10201}-sqrt{10197})}=$

$=frac{sqrt5-1}{5-1}+frac{sqrt9-sqrt5}{9-5}+frac{sqrt{13}-sqrt9}{13-9}+...+frac{sqrt{10197}-sqrt{10193}}{10197-10193}+frac{sqrt{10201}-sqrt{10197}}{10201-10197}=\\=frac{1}{4}cdot (sqrt5-1+sqrt9-sqrt5+sqrt{13}-sqrt{9}+...+sqrt{10197}-sqrt{10193}+sqrt{10201}-sqrt{10197})=\\=frac{1}{4}cdot (-1+sqrt{10201})=frac{1}{4}cdot (-1+101)=frac{1}{4}cdot 100=25$

$2); ; 4cdot 9^{x}-7cdot 12^{x}+3cdot 16^{x}=0\\4cdot 3^{2x}-7cdot 3^{x}cdot 4^{x}+3cdot 4^{2x}=0, Big |:4^{2x}ne 0\\4cdot (frac{3}{4})^{2x}-7cdot (frac{3}{4})^{x}+3=0\\t=(frac{3}{4})^{x}>0; ,; ; ; 4t^2-7t+3=0; ,; ; t_1=1; ,; ; t_2=frac{3}{4}; ,\\a); ; (frac{3}{4})^{x}=1; ; to ; ; (frac{3}{4})^{x}=(frac{3}{4})^0; ; ,; ; x=0\\b); ; (frac{3}{4})^{x}=frac{3}{4}; ; to ; ; x=1\\Otvet:; ; x=0; ,; x=1; .$

Ответ

Автор - takushnir

Ответ: во вложении Объяснение:

Как Вы и просили, первое задание.

Ответ 25