Автор - vinnightray 6 лет назад

Помогите решить уравнение, пожалуйста!!

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$(sqrt{2-x}+sqrt{-x-1})^{2} =(sqrt{-5x-7})^{2}\\2-x+2sqrt{(2-x)(-x-1)}-x-1=-5x-7\\2sqrt{(2-x)(-x-1)}=-3x-8\\(2sqrt{(2-x)(-x-1)})^{2}=(-3x-8)^{2}\\4(-2x-2+x^{2}+x)=9x^{2}+48x+64\\4x^{2}-4x-8=9x^{2}+48x+64\\5x^{2}+52x+72=0\\D=52^{2}-4*5*72=2704-1440=1264=(4sqrt{79})^{2} \\x_{1}=frac{-52-4sqrt{79}}{10}=frac{-26-2sqrt{79}}{5}\\x_{2}=frac{-52+4sqrt{79}}{10}=frac{-26+2sqrt{79}}{5}$

ОДЗ :

1) 2 - x ≥ 0 ⇒ x ≤ 2

2) - x - 1 ≥ 0 ⇒ x ≤ - 1

3) - 5x - 7 ≥ 0 ⇒ x ≤ -1,4

4) - 3x - 8 ≥ 0 ⇒ x ≤ - 2 2/3

Окончательно : x ≤ - 2 2/3

x₂ - не подходит

$Otvet:x=frac{-26-2sqrt{79}}{5}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.