Автор - artemialeksjuk8
Ответ:
A) Sзакр=12a²-12a-10
Б) Sзакр=12b²-18b+1
Пошаговое объяснение:
Чтобы определить площадь закрашенных фигур из площади внешних фигур отнимаем площади внутренних фигур. Видно, что фигуры прямоугольники или квадраты.
Площадь прямоугольника
Sпр=x·y, где x и y стороны прямоугольника
Площадь квадрата
Sкв=z², где z сторона квадрата
А) Для прямоугольника (внешняя фигура)
x=4a-1, y=4a+1 ⇒ Sпр=x·y=(4a-1)·(4a+1)=16a²-1
Для квадрата (внутренняя фигура)
z=2a+3 ⇒ Sкв=z²=(2a+3)²=4a²+12a+9
Sзакр=Sпр-Sкв=16a²-1-(4a²+12a+9)=16a²-1-4a²-12a-9=12a²-12a-10
Б) Для квадрата (внешняя фигура)
z=4b-1 ⇒ Sкв=z²=(4b-1)²=16b²-8b+1
Для прямоугольника (внутренняя фигура)
x=2b, y=2b+5 ⇒ Sпр=x·y=2b·(2b+5)=4b²+10b
Sзакр=Sкв-Sпр=16b²-8b+1-(4b²+10b)=16b²-8b+1-4b²-10b=12b²-18b+1