Автор - Bollywood123 5 лет назад

25+27+29+...+(2n-1)=1456 найти n

Ответ

Автор - Senpai908

$25+27+29+...+2n-1=Big(1+3+4+...+2n-1Big)-1-3-...-23=\ \ \ =dfrac{a_1+a_n}{2}cdot n-144=dfrac{1+2n-1}{2}cdot n-144=n^2-144$

Здесь мы применили формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии в первой скобке.

$n^2-144=1456\ \ n^2=1600\ \ n=pm40$

Отрицательное значение n = -40 отбрасываем.

Ответ: n = 40.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.