Автор - 41280 6 лет назад

Найдите меньший корень уравнения 4^2x+1 - 7*12^x +3^2x+1 =0

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$4^{2x+1} -7*12^{x}+3^{2x+1}=0\\4*4^{2x}-7*12^{x}+3*3^{2x}=0\\4*16^{x} -7*12^{x}+3*9^{x}=0|:9^{x}>0\\4*(frac{16}{9})^{x}-7*(frac{12}{9})^{x}+3=0\\4*(frac{4}{3})^{2x}-7*(frac{4}{3})^{x}+3=0\\(frac{4}{3})^{x}=m,m>0\\4m^{2}-7m+3=0\\D=(-7)^{2}-4*4*3=49-48=1\\m_{1}=frac{7+1}{8}=1\\m_{2}=frac{7-1}{8}=frac{6}{8}=frac{3}{4}$

$1)(frac{4}{3})^{x}=1\\(frac{4}{3})^{x}=(frac{4}{3})^{o}\\x_{1}=0\\2)(frac{4}{3})^{x}=frac{3}{4}\\(frac{4}{3})^{x}=(frac{4}{3})^{-1}\\x_{2}=-1\\Otvet:boxed{-1}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.