Автор - alexeype96 6 лет назад

существуют ли четыре попарно различных натуральных числа a,b,c,d такие,что (a+c)(b+d)=(b+c)(a+d)

Ответ

Автор - MathDaddy

Ответ:

$(a + c)(b + d) = (b + c)(a + d) \ ab + cb + ad + cd = ab + ac + bd + cd \ cb + ad = ac + bd \ ac - bc = ad - bd \ (a - b)c = (a - b)d \ c = d$

Таким образом, такое равенство возможно, только если с = d. То есть на вопрос задания ответ "нет".

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.