Найдите нули функции
f(x)=(2x-6)*(3x+6)
f(x)=2/3x

Ответ: 1. Преобразуем функцию:

f(x) = x^3 + 4x^2 + x - 6;

f(x) = x^3 - x^2 + 5x^2 - 5x + 6x - 6.

2. Вынесем общие множители за скобки:

f(x) = x^2(x - 1) + 5x(x - 1) + 6(x - 1);

f(x) = (x - 1)(x^2 + 5x + 6).

3. Приравняем каждый множитель к нулю:

{x - 1 = 0;

{x^2 + 5x + 6 = 0.

a) x - 1 = 0;

x1 = 1.

b) x^2 + 5x + 6 = 0;

D = 5^2 - 4 * 6 = 25 - 24 = 1;

x = (-5 ± √1)/2 = (-5 ± 1)/2;

x2 = (-5 - 1)/2 = -6/2 = -3;

x3 = (-5 + 1)/2 = -4/2 = -2.

4. Сумма корней:

x1 + x2 + x3 = 1 - 3 - 2 = -4.

Ответ:

а) нули функции: -2; -3; 1.

б) сумма: -4.

Объяснение: