треугольник АВС две стороны равны 3 и 4 корень из 3, а площадь 3 корень из 3
a) найдите угол между двух сторон
b) AB*AC

Ответ:

a) ∠A = 30°

b) АВ·АС = 18.

Объяснение:

a) Угол между сторон АВ и АС найдем по формуле площади треугольника:

Sabc = (1/2)·AB·AC·SinA  =>  SinA = 2·Sabc/(AB·AC).

SinA = 2·3√3/(3·4√3) = 1/2.

∠A = 30°

b) Скалярное произведение векторов равно: a•b=|a|•|b|*cosα.

В нашем случае |AB| = 3, |AC| = 4√3,

SinA = 1/2, значит CosA = √3/2.  Тогда

АВ·АС = 12√3·√3/2 = 18.