З двох міст, відстань між якими 490 км, виїхали назустріч один одному два поїзди і зустрілися через 3,5 годин. З якою швидкістю вони їдуть,якщо перший поїзд, швидкість якого на 12 км/год більша від швидкості другого, виїхав на 1,5 год раніше

Пусть х км/ч - скорость одного поезда, t = 3,5 ч - время в пути;

(х + 12) км/ч - скорость другого поезда, t = (3,5 + 1,5) ч = 5 ч - время в пути. Уравнение:

х · 3,5 + (х + 12) · 5 = 490

3,5х + 5х + 60 = 490

8,5х = 490 - 60

8,5х = 430

х = 430 : 8,5

х = 4300/85 = 860/17 - сократили на 5

х = 50 целых 10/17 (км/ч) - скорость одного поезда

50 10/17 + 12 = 62 целых 10/17 (км/ч) - скорость другого поезда

Ответ: 50 целых 10/17 км/ч и 62 целых 10/17 км/ч.

Проверка:

(50 целых 10/17) · 3,5 + (62 целых 10/17) · 5 = 490

860/17 · 35/10 + 1064/17 · 5 = 490

(86·35)/17 + 5320/17 = 490

3010/17 + 5320/17 = 490

8330/17 = 490 (км) - расстояние между городами