У дракона есть 40 кучек золотых монет, в любых двух из них кол-во монет отличается. После того как дракон разграбил соседний город и принес еще золото, кол-во монет в каждой кучке увеличилось либо в 2, либо в 3, либо в 4 раза. Какое наименьшее кол-во различных кучек монет могло получится?

Ответ:

26 разных

Пошаговое объяснение:

Было 40 кучек с монетами от 1 до 40. Потому что все разные.

Когда количество монет увеличилось, то могло получиться так:

Простые числа умножаются на 2 и на 4.

4 = 1*4 = 2*2

12 = 3*4 = 4*3 = 6*2

20 = 5*4 = 10*2

28 = 7*4 = 14*2

32 = 8*4 = 16*2

36 = 9*4 = 12*3

44 = 11*4 = 22*2

52 = 13*4 = 26*2

60 = 15*4 = 20*3 = 30*2

68 = 17*4 = 34*2

76 = 19*4 = 38*2

42 = 21*2

44 = 22*2

46 = 23*2

50 = 25*2

54 = 27*2

56 = 28*2

58 = 29*2

62 = 31*2

64 = 32*2

66 = 33*2

70 = 35*2

72 = 36*2 = 24*3 = 18*4

74 = 37*2

78 = 39*2

80 = 40*2

Это 26 разных кучек, полученных из чисел от 1 до 40.