1 картинка: Вычислите
2 картинка (2 и 4 пример)
3 картинка (2 и 4 пример) Выполнить действия

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$1)sqrt{31-6sqrt{26}}-sqrt{31+6sqrt{26}}=sqrt{18-2*3sqrt{2}*sqrt{13}+13}-sqrt{18+2*3sqrt{2}*sqrt{13}+13}=sqrt{(3sqrt{2})^{2} -6sqrt{26}+(sqrt{13})^{2}}-sqrt{(3sqrt{2})^{2}+6sqrt{26}+(sqrt{13})^{2}}=sqrt{(3sqrt{2}-sqrt{13})^{2}}-sqrt{(3sqrt{2}+sqrt{13})^{2}}=|3sqrt{2}-sqrt{13}|-|3sqrt{2}+sqrt{13}|=3sqrt{2}-sqrt{13}-3sqrt{2}-sqrt{13}=0$

$2)frac{1}{3}(2sqrt{150}+3sqrt{24}-5sqrt{54})^{2}+15sqrt[4]{625}=frac{1}{3}(2sqrt{25*6}+3sqrt{4*6}-5sqrt{9*6})^{2}+15sqrt[4]{5^{4}}=frac{1}{3}(2*5sqrt{6}+3*2sqrt{6}-5*3sqrt{6})^{2}+15*5=frac{1}{3}*(10sqrt{6}+6sqrt{6}-15sqrt{6})^{2} -75=frac{1}{3}*(sqrt{6})^{2}+75=frac{1}{3}*6+75=2+75=77$

$3)sqrt{20,25}+sqrt[3]{24}-sqrt[4]{0,1296}-frac{2}{5}sqrt[3]{375}+frac{1}{3}sqrt[5]{7frac{19}{32}}=sqrt{4,5^{2}}+sqrt[3]{2^{3}*3}-sqrt[4]{0,6^{4}}-frac{2}{5} sqrt[3]{5^{3}*3}+frac{1}{3}sqrt[5]{(frac{3}{2})^{5}}=4,5+2sqrt[3]{3}-0,6-frac{2}{5}*5sqrt[3]{3}+frac{1}{3}*frac{3}{2}=3,9+2sqrt[3]{3}-2sqrt[3]{3}+frac{1}{2}=3,9+0,5=4,4$

$4)sqrt[3]{7-sqrt{41}}*sqrt[3]{7+sqrt{41}}=sqrt[3]{(7-sqrt{41})(7+sqrt{41}}=sqrt[3]{7^{2}-(sqrt{41})^{2}}=sqrt[3]{49-41}=sqrt[3]{8}=sqrt[3]{2^{3}}=2$

$5)(sqrt{6-sqrt{11}}-sqrt{6+sqrt{11}})^{2}*(frac{2}{3})^{-1}=((sqrt{6-sqrt{11}})^{2}-2*sqrt{6-sqrt{11}}*sqrt{6+sqrt{11}}+(sqrt{6+sqrt{11}})^{2})*frac{3}{2}=(6-sqrt{11}-2sqrt{(6-sqrt{11})(6+sqrt{11})}+6+sqrt{11})*frac{3}{2}=(12-2sqrt{36-11})*frac{3}{2}=(12-2sqrt{25})*frac{3}{2}=(12-10)*frac{3}{2}=2*frac{3}{2}=3$

1 картинка: Вычислите 2 картинка (2 и 4 пример) 3 картинка (2 и 4 пример) Выполнить действия

Ответ

Проверено экспертом

1 картинка: Вычислите
2 картинка (2 и 4 пример)
3 картинка (2 и 4 пример) Выполнить действия