Дядя Фёдор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин ели торт (весь торт в итоге был съеден). Дядя Фёдор съел в два раза меньше, чем Печкин, а кот Матроскин съел в два раза меньше, чем та часть торта, которую не съел Печкин. Какую долю торта съел почтальон Печкин, если Шарик съел лишь десятую часть торта? (Ответ запишите в виде десятичной дроби.) 1е баллов срочно!!!!!

Ответ:

4/10

Объяснение:

Пусть Печкин съел х часть торта, тогда Дядя Федор съел х/2.

Пусь Кот Матроскин съел у часть торта. Обозначим весь торт за 1.

Кот Матроскин съел половину от того, что НЕ съел Печкин.

Значит, Матроскин съел половину от того, что съели Дядя Федор, Матроскин и Шарик все втроем.

Иначе говоря, Матроскин съел столько же, сколько Дядя Федор и Шарик вместе.

Мы знаем, что Шарик съел 1/10 часть торта.

y = 1/10 + x/2

А все вместе они съели весь торт, то есть 1.

y + 1/10 + x/2 + x = 1

Подставляем у из 1 уравнения во 2 уравнение.

1/10 + x/2 + 1/10 + x/2 + x = 1

2x + 2/10 = 1

2x = 1 - 2/10 = 8/10

x = 4/10