Шар, массой 20г, движущийся горизонтально с некоторой скоростью, столкнулся с неподвижным шаром массой 40г. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Какую долю своей кинетической энергии первый шаг передал второму

Ответ:

по закону сохранения импульса m1u1=m1v1+m2v2

(1_ и закону сохранения энергии m1u1^2=m1v1^2+m2v2^2

(2) или m1(u1-v1)=m2v2

(3), m1(u1^2-v1^2)=m2v2^2

(4) разлагая разность квадратов в (4) имеем m1(u1-v1)(u1+v1)=m2v2^2

(5) деля (5) на (3) получаем г1+м1=м2

(6) из (3) и (6) имеем v1=u1(m1-m2)/(m1+m2), v2=2u1m1/(m1+m2). и наконец E2/E1=m2v2^2/m1u1^2=4m1m2/(m1+m2)=32/36. легко проверить что m1v1^2/m1u1^2=4/36. таким образом после удара 32/36 первоначальной энергии первого шара передается второму, а у первого остается 4/36