замените словосочетание построенное на основе управления словосочитанием со связью примыкание:
Работать с увлечением-?
Смотреть с не доверием-?
Вздохнуть от огорчения-?

работать с увлечением - работать увлечённо

смотреть с недоверием - смотреть недоверчиво

вздохнуть от огорчения - вздохнуть огорчённо.

Во всех словосочетаниях зависимое слово - наречие - неизменяемая часть речи, значит это примыкание