В треугольнике АВС сторонкАВ=10см. Медианы ВМ и АК пересекаются в точке О, причем ВМ=12см. Луч СО пересекаютс сторону АВ в точке P, CP=18, нацти периметр треугольника ОВР

Ответ:

19

Объяснение:

1)Все три медианы должны пересекаться в одной точке. CP - это тоже медиана, потому что ВМ, АК и СР пересекаются в одной точке (О), где ВМ и АК - медианы.

СР - медиана, поэтому она делит сторону АВ на 2 равных отрезка - АР и РВ, равных 5. Одну сторону треугольника ОВР мы нашли - это сторона ВР = 5.

2) Все медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Рассмотрим медиану СР.

Медиана СР = 18 (по условию).

Она делится в отношении 2:1 от вершины, то есть СО = 12, ОР=6.

Вторую сторону треугольника ОРВ мы нашли - ОР, она = 6.

3) Аналогично с медианой МВ.

ВО = 8, ОМ = 4.

Третья сторона треугольника ОВР найдена - ОВ, которая = 8.

4) Чтобы найти периметр треугольника, надо сложить все стороны.

Р = 8 + 6 +5 = 19 см.