СРОЧНО!
Решить пределы:
Можно подробно не расписывать, только основные моменты.
Даю 50 баллов.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - AnonimusPro

$c) lim_{x to infty} (frac{3-4x}{2-x})^{6x-1} =lim_{x to infty} (frac{(1-3x)+(2-x)}{2-x})^{6x-1}=lim_{x to infty} (1+frac{1-3x}{2-x})^{6x-1}=\=lim_{x to infty} (1+frac{1-3x}{2-x})^{frac{1}{frac{1-3x}{2-x}}* frac{1-3x}{2-x}*(6x-1)}=lim_{x to infty} e^{frac{1-3x}{2-x}*(6x-1)}=\=lim_{x to infty} e^{frac{-18x^2+9x-1}{2-x}} =lim_{x to infty} e^{frac{18x^2-9x+1}{x-2}}=infty$

$d) lim_{x to frac{pi}{2}} (2-frac{2x}{pi} )^{frac{tgx}{sqrt{sinx}} }=lim_{x to frac{pi}{2}} (1+(-frac{2x}{pi}+1) )^{frac{tgx}{sqrt{sinx}} }=\=lim_{x to frac{pi}{2}} (1+frac{pi-2x}{pi} )^{frac{tgx}{sqrt{sinx}} }=lim_{x to frac{pi}{2}} (1+frac{pi-2x}{pi} )^{frac{1}{frac{pi-2x}{pi} } *frac{tgx}{sqrt{sinx}} *frac{pi-2x}{pi} }=$

$= lim_{x to frac{pi}{2}} e^{frac{tgx}{sqrt{sinx}} *frac{pi-2x}{pi}}=lim_{x to frac{pi}{2}} e^{frac{tg(x)*(pi-2x)}{sqrt{sinx}*pi}}=lim_{x to frac{pi}{2}} e^{ frac{tg(x)*(pi-2x)}{pi}} =\=lim_{x to frac{pi}{2}} e^{frac{frac{sin(x)*(pi-2x)}{cosx}}{pi} }=lim_{x to frac{pi}{2}} e^{frac{1}{pi} * frac{pi-2x}{cos(x)}} =lim_{x to frac{pi}{2}} e^{frac{1}{pi} *frac{2}{sinx} }=\=e^{frac{1}{pi} *frac{2}{1}}=e^{frac{2}{pi} }$

СРОЧНО! Решить пределы: Можно подробно не расписывать, только основные моменты. Даю 50 баллов.

Ответ

Проверено экспертом

СРОЧНО!
Решить пределы:
Можно подробно не расписывать, только основные моменты.
Даю 50 баллов.