В классе за каждой партой сидят двое учеников. Парт за которыми сидят двое мальчиков, вдвое больше,чем парт,за которыми сидят две девочки. А парт, за которыми сидят две девочки, вдвое больше, чем парт, за которыми сидят мальчик с девочкой.Сколько в классе мальчиков , если известно что там 10 девочек! Плез умоляю дам балов !

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Trover

Пусть в классе x мальчиков и y парт, за которыми сидят мальчик с девочкой. За y партами сидят y мальчиков и y девочек. Тогда за (x-y) партами сидят двое мальчиков. Таких парт (x-y)/2 штук.

(x-y)/4 - количество парт, где сидят 2 девочки. Девочек за этими партами 2*(x-y)/4 = (x-y)/2

(x-y)/8 - количество парт, где сидят мальчик с девочкой. За этими партами сидят y девочек.

Всего девочек 10, то есть

$begin{cases}frac{x-y}8=y\frac{x-y}2+frac{x-y}8=10end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=9y\5x-5y=80end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=9y\45y-5y=80end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=18\y=2end{cases}$ .

Ответ: 18 мальчиков в классе.

Другой способ:

Пусть в классе x парт, где сидят мальчик с девочкой. Тогда парт с двумя девочками 2x. За ними сидят 2*2x = 4x девочек. Всего 10 девочек.

x+4x = 10

5x = 10

x = 2

2*2 = 4 парты, где сидят 2 девочки

4*2 = 8 парт, где сидят два мальчика.

8*2+2 = 16+2 = 18 мальчиков в классе.