Решите пожалуйста, срочно!

Ответ

Автор - axatar

Ответ:

$frac{sqrt[3]{2^{3}-t^{3}}}{sqrt{2}}$

Пошаговое объяснение:

$(sqrt[3]{(frac{1}{2} )^{-3}-t^{3}}+ sqrt[3]{frac{t^{5}+2t^{4}+4t^{3}}{4-4t+t^{2}}}):(frac{1}{sqrt{2}-sqrt{t}}+frac{1}{sqrt{2}+sqrt{t}})=$

$=(sqrt[3]{(2^{3}-t^{3}}+ sqrt[3]{frac{t^{3}(t^{2}+2t+4)}{(t-2)^{2}}}):(frac{sqrt{2}+sqrt{t}+sqrt{2}-sqrt{t}}{(sqrt{2}-sqrt{t})(sqrt{2}+sqrt{t})}})=$

$=(sqrt[3]{(2^{3}-t^{3}}+ tsqrt[3]{frac{(t-2)(t^{2}+2t+4)}{(t-2)^{3}}}):frac{2sqrt{2}}{2-t}}=$

$=(sqrt[3]{(2^{3}-t^{3}}+t*frac{sqrt[3]{t^{3}-2^{3}}}{t-2}})*frac{2-t}{2sqrt{2}}=$

$=sqrt[3]{2^{3}-t^{3}}(1+frac{t}{2-t}})*frac{2-t}{2sqrt{2}}=$

$=sqrt[3]{2^{3}-t^{3}}(frac{2-t+t}{2-t}})*frac{2-t}{2sqrt{2}}=$

$=sqrt[3]{2^{3}-t^{3}}(frac{2}{2-t}})*frac{2-t}{2sqrt{2}}=frac{sqrt[3]{2^{3}-t^{3}}}{sqrt{2}}$