Автор - Aimer7 6 лет назад

lim x->+oo ((x^3)-(x^2))/(((-2+x)^3)-x^3)

Требуется решить такой предел

Результат получается 1/oo
Но онлайн калькуляторы утверждают, что ответ -oo
Почему ?

Ответ

Автор - igorShap

$lim_{n to +infty} dfrac{n^3-n^2}{(-2+n)^3-n^3}= lim_{n to +infty} dfrac{1-frac{1}{n}}{(-frac{2}{n}+1)^3-1}=\ lim_{n to +infty} dfrac{1-frac{1}{n}}{(-frac{2}{n})^3+3*(-frac{2}{n})^2+3*(-frac{2}{n})+1-1}=-lim_{n to +infty} dfrac{1-frac{1}{n}}{(frac{2}{n})^3-3*(frac{2}{n})^2+3*(frac{2}{n})}=(*)$

Т.к. $(frac{2}{n})^3-3*(frac{2}{n})^2+3*(frac{2}{n})=frac{2}{n}((frac{2}{n})^2-3*(frac{2}{n})+3)=frac{2}{n}((frac{2}{n})^2-2*frac{3}{2}*(frac{2}{n})+frac{9}{4}+frac{3}{4})=frac{2}{n}((frac{2}{n}-frac{3}{2})^2+frac{3}{4})>0$

, то $(*)=[-1/0]=-infty$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

lim x->+oo ((x^3)-(x^2))/(((-2+x)^3)-x^3)Требуется решить такой пределРезультат получается 1/ooНо онлайн калькуляторы утверждают, что ответ -ooПочему ?

Ответ

lim x->+oo ((x^3)-(x^2))/(((-2+x)^3)-x^3)

Требуется решить такой предел

Результат получается 1/oo
Но онлайн калькуляторы утверждают, что ответ -oo
Почему ?