Автор - Pphudi
Ответ: картинка 7 - 32
Картинка 8 - 30
Картинка 9. ∠A=∠C=80° ∠B=∠D=100°
Объяснение: картинка номер 7.
∠ADE=∠CED (накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и BC секущей ED), т.к. ∠ADE=∠CDE, то ∠CED=∠CDE ⇒ треугольник CED будет равнобедренным (так как ∠CED=∠CDE углы при основании). В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, т.е. EC=CD=8, тогда BC=BE+EC=2+8=10.
По св-ву парал-ма BC=AD=10 и AB=CD=8.
P= 2(AB+BC) или AB+BC+CD+DA=2(10+6) или 10+10+6+6=32
Ответ: P=32
картинка номер 8.
∠ADE=∠CED (накр.леж при пересеч. прямых BC и AD секущ. ED) ⇒ ∠СED=∠CDE ⇒ ΔCED - равнобедренный ⇒ CD=CE=5
СD=AB по св-ву парал-ма ⇒ AB=5
∠EAD=∠BEA (накр.леж. при пересеч тех же прямых, только секущая AE) ⇒ ∠BEA=∠BAE ⇒ ΔBEA - равнобедренный ⇒ AB=BE=5
BC=AD= BE+EC=5+5=10
P=2(AB+BC)= 2(10+5) = 30
Ответ: Р=30
Картинка 9.
Рассмотрим ΔABK. AB=AK ⇒ ABK - равнобедренный треугольник ⇒∠AKB=∠ABK=50°.
Сумма всех углов треугольника равна 180° ⇒ ∠BAK= 180° - 50°-50°=80°. В параллелограмме противоположные углы равны ⇒ ∠C=∠A=80°
Сумма всех углов четырехугольника равна 360° ⇒ ∠B=∠D=(360°-80°-80°):2= 100°