У дедушки на даче несколько вёдер обьёмом 10л и 12л .Каким может быть обьём бочки ,которую дедушка может наполнить до краёв без переполнения бочки , налив 9 полных вёдер?

Пошаговое объяснение:

Минимальный возможный объём бочки:

10 * 9 = 90 (л)

Максимально возможный объём бочки:

12 * 9 = 108 (л)

В полученных пределах лежит единственно возможный вариант — 2, т.е. 100 литров.

Давайте дополнительно узнаем сколько и каких вёдер было использовано для наполнения 100 литровой бочки.

Итак, дед может заполнить 9 вёдрами бочку объёмом 100 литров.

Число 100 имеет на конце 0. По условию задачи мы имеем два ведра объёмом 10 л и 12 л.

Так как для наполнения 9 вёдрами 100-литровой бочки мы не можем обойтись 10-литровым ведром ( 10 * 9 = 90), значит в наполнении обязательно участвовало 12-литровое ведро.

Для начала давайте подберём такое число, при умножении на которое 12 л давало бы на конце 0. Ближайшая от нуля цифра — 5

12 * 5 = 60

Мы истратили 5 из 9 ведер на 12 литровое ведро. Осталось 9 — 5 = 4 для 10 литровых вёдер. Проверим:

10 * 4 = 40

60 + 40 = 100 (л)