Помогите, пожалуйста, решить уравнение
(3y+1)^2-(5y-2)^2=0​

Ответ:

1,5 и 1/8

Пошаговое объяснение:

(3y+1)^2-(5y-2)^2=0​

(3y+1)^2 = (5y-2)^2

Квадраты чисел равны, если сами числа равны или противоположны.

Рассмотрим первый случай: числа равны, т.е.

3y+1 = 5y-2

3y - 5у = - 1 - 2

- 2у = - 3

у = - 3: (-2)

у = 1,5.

Рассмотрим второй случай: числа противоположны, т.е.

3y+1 = - (5y-2)

3y+1 = - 5y + 2

3у + 5у = 2 - 1

8у = 1

у = 1 : 8

у = 1/8.

Объединяя полученные решения, запишем, что 1,5 и 1/8 - корни уравнения.

Второй способ:

(3y+1)² - (5y-2)² = 0​

Применим формулу разности квадратов:

(3у+1-(5у - 2))•(3у+1+5у-2)=0

(3у+1-5у+2)(8у-1) = 0

(-2у+3)(8у-1) = 0

-2у+3 = 0 или 8у - 1 = 0

1) -2у+3 = 0

-2у= -3

у = 1,5

2) 8у - 1 = 0

8у = 1

у = 1/8.