30.1. Решите систему уравнений
a+b+c = 110,
b+c + d = 100,
c+d+a = 80,
d+a+b = 70.
Решите не через метод п-ж и не через матрицу

Ответ:

а=20

b=40

с=50

d=10

Пошаговое объяснение:

Вычтем из первого уравнения второе

а-d=10

Вычтем из первого уравнения четвертое

с-d=40

Вычтем из второго уравнения третье

b-a=20

Bычтем из третьего  уравнения четвертое

c-b=10

Получили 4 уравнения:

а-d=10

с-d=40

b-a=20

c-b=10

-----------------

Сложим два последних с-а=30

с=а+30

b=a+20

d=a-10

Подставим в первое уравнение основной системы:

3а+50=110 а=20

с=50

b=40

d=10

------------------------------

Проверяем

20+40+50=110

40+50+10=100

50+10+20=80

10+20+40=70