В окружности диаметр АВ перпендикулярен хорде СD и пересекает его в точке М. Найдите длину отрезка АМ,если ОА=5 см и СМ=4 см.​

Ответ:

Диаметр АВ разделит хорду CD пополам: СМ = MD.

Обозначим СМ = MD = х.

MВ = AB - AM = 2·7 - 5 = 9 см.

По свойству хорд:

AM·MB = CM·MD

5·9 = x²

x = 3√5

СМ = MD = 3√5 см

CD = СМ + MD = 6√5 см

Объяснение: