даю 20 баллов Даны две прямые а и b, через которые нельзя провести плоскость. Докажите, что эти прямые НЕ пересекаются

Нет, не могут. Через пересекающиеся прямые можно провести плоскость. Берем одну точку на 1 прямой, вторую точку на 2 прямой и третью - точку пересечения. Эти три точки не лежат на одной прямой, и через них можно 

провести плоскость.

А если прямые не параллельны и не пересекаются, то они называются скрещивающиеся.