4. По четырем заданным точкам А, (-2,1,2), А2,(4,0,0), А3, (3,2,7), А4, (1,3,2), построить пирамиду и
средствами векторной алгебры и аналитической геометрии найти:
1) длину ребра А2А3
2) угол между ребрами А1А2, и А1А4
3) площадь грани А1А2А3, ;
4) объем пирамиды А1 А2 А3 А4
5) уравнение прямой, проходящей через точку А1 параллельно прямой А2А3;
6) уравнение плоскости, проходящей: а) через прямую А2А3 и точку А1.,; б) через точку А1
перпендикулярно прямой А2А3 ; в) через три точки А2А3А4;
7) угол между прямыми А1А2, и А2А4;
8) угол между плоскостями А1А2А3 и А2А3А4;
9) расстояние от точки А до плоскости А2А3А4