Через конечную точку D диагонали BD=16,8 ед. изм. квадрата ABCD проведена прямая перпендикулярно диагонали BD. Проведённая прямая пересекает прямые BA и BC в точках M и N соответственно.
Определи длину отрезка MN.

Длина отрезка MN =
ед. изм.

Ответ:

2*16.8=33.6

Объяснение:

1. Через точку конца диагонали квадрата проведём прямую MN перпендикулярно диагонали.  Тогда со сторонами квадрата и прямыми, на которых находятся стороны квадрата, проведённая прямая образует углы 45°. Это легко доказать с помощью чертежа в приложении. Только вместо точки Р  у нас Д.

2. Теперь имеем 4 равных прямоугольных треугольника (признак по равным катетам и острым углам), у которых равны их гипотенузы.

3. Отрезок MN состоит из гипотенуз двух треугольников, следовательно, длина MN=2⋅16,8=33,6 ед. изм.