Автор - dimaekman 6 лет назад

Движение тела совершается закона S(t) =5t^2-28 на корень t найдите скорость v(t) и ускорение a(t) в момент времени t=4

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

$S(t)=5t^2-28sqrt{t}$

По физическому смыслу производной. Производная от пути есть скорость, а производная от скорости есть ускорение

$v(t)=S'(t)=(5t^2-28sqrt{t})'=10t-dfrac{14}{sqrt{t}}\ \ \ a(t)=v'(t)=Big(10t-dfrac{14}{sqrt{t}}Big)'=10+14cdot dfrac{1}{2sqrt{t^{3}}}=10+dfrac{7}{tsqrt{t}}$

Скорость в момент времени t = 4 c:

$v(4)=10cdot 4-dfrac{14}{sqrt{4}}=40-7=33$ м/с

Ускорение в момент времени t = 4 c:

$a(4)=10+dfrac{7}{4sqrt{4}}=10+0.875=10.875$ м/с²

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Движение тела совершается закона S(t) =5*t^2-28* на корень t найдите скорость v(t) и ускорение a(t) в момент времени t=4

Ответ

Проверено экспертом

Движение тела совершается закона S(t) =5t^2-28 на корень t найдите скорость v(t) и ускорение a(t) в момент времени t=4