катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 72 найдите высоту проведенную  к гепотинузе

Задачу можно решить по-разному. 
Один из способов - через площадь прямоугольного треугольника, которая одна и та же, как бы мы её ни находили. 
S=a•b:2, где а и b – катеты. 
и
S=h•c:2, где h - высота к гипотенузе. с - гипотенуза.
 
S=21•72:2= 756(ед. площади)
По т. Пифагора 
с=√(a²+b²)=√(441+5184)=75
h=2S:c
h=1512:75= 20,16 (ед. длины)