x4-x2+x+1 делить на x3-x2+1

Ответ

Автор - Universalka

$frac{x^{4}-x^{2}+x+1}{x^{3}-x^{2}+1}=x+1$

x⁴ - x² + x + 1 | x³ - x² + 1

- ---------------

x⁴ - x³ + x x + 1

-----------------

x³ - x² + 1

--------------

Автор - BanahSt

Представим x⁴ - x² + x + 1 = x⁴ + x³ - x³ - x² + x + 1 = x(x³-x²+1) + x³-x²+1.

Тогда

(x⁴-x²+x+1)/(x³-x²+1) = x(x³-x²+1)/(x³-x²+1) + (x³-x²+1)/(x³-x²+1) = x + 1.

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.