вариант 5
Даны векторы a {3; -2; 4), Б-4; 4; -3}
а) Будут ли коллинеарными векторы
с = 2а - 4и d=a-2ь 2
б) Вычислите 24 – за .​

Ответ:

а) Векторы не коллинеарны.

б) |2c-3d| = √225 = 15.

Объяснение:

а) Векторы коллинеарны (параллельны), если их соответствующие координаты пропорциональны. Если коэффициент пропорциональности положителен, то векторы сонаправлены.

x =3/-4.  y = -2/4 =-1/2.   z =-4/-3.  Векторы не коллинеарны.

б) Вектор с{6-(-16);-4- 16; -8 -(- 12)} или с{22;-20;4} => 2c{44;-40;8}.

Вектор d{3-(-8);-2-8; -4-(-6)} или d{11;-10;2} => 3d{33;-30;6}.

Вектор(2c-3d) = {11;-10;2}  => |2c-3d| = √(121+100+4) = √225 = 15.