x²+4y²+ | x+3y+5 | =4xy
задание: чему равен Х и У ???

Ответ:

x= -2, y= -1

Пошаговое объяснение:

x²+4y²+ | x+3y+5 | =4xy ⇔ x²-4xy+4y²+ | x+3y+5 | =0 ⇔ (x-2y)²+ | x+3y+5 |=0

Если a+b=0 и a≥0 и b≥0, то отсюда следует, что a=0 и b=0. Так как (x-2y)² ≥ 0 и | x+3y+5 | ≥ 0, то применим это результат к нашему уравнению:

(x-2y)² = 0 и | x+3y+5 | = 0. Отсюда

(x-2y)² = 0 ⇔ x-2y = 0 ⇔ x = 2y

| x+3y+5 |=0 ⇒ | 2y+3y+5 |=0 ⇔ | 5y+5 | = 0 ⇔ 5y + 5 =0 ⇔ 5y = -5 ⇔ y= -1

Тогда x = 2y = 2·(-1) = -2

Ответ: x= -2, y= -1