дана прямая призма ABCA1B1C1
треугольник ABC с прямым углом C.
AC=4 BC=3
Через сторону AC и вершину B1 проведена плоскость 
угол B1AC=60 градусов
найти Sбок.

призма АВСА1В1С1, в основании прямоугольный треугольник АВС, уголС=90, АС=4, ВС=3, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(16+9)=5, плоскость В1АС, уголВ1АС=60, треугольник В1АС прямоугольный (согласно теореме о трех перпендикулярах, В1С перпендикулярно АС, уголВ1СА=90), В1С=АС*tg60=4*корень3, 

треугольник В1ВС прямоугольный, В1В-высота призмы=корень(В1С в квадрате-ВС в квадрате)=корень(48-9)=корень39
площадь боковая=периметрАВС*В1В=(4+3+5)*корень39=12*корень39