Решите систему уравнений 2x-y=1 3x+2y=12

Ответ

Проверено экспертом

Автор - antonliakhovskii

Задание: Решите систему уравнений

$left { {{2x-y=1} atop {3x+2y=12}} right.$

Методом подстановки
Выразим у в первом уравнении и подставим его во второе уравнение.
$left { {{y=2x-1} atop {3x+2y=12}} right.$

3х+2у=12
3х+2×(2х-1)=12
3х+4х-2=12
7х=12+2
7х=14
х=14÷7=2
у=2х-1=2×2-1=3
х=2; у= 3 (2;3)

Методом сложения
$left { {{2x-y=1} atop {3x+2y=12}} right.$
Умножим на 2 все члены первого уравнения, чтобы сократить у.
$left { {{4x-2y=2} atop {3x+2y=12}} right.$
=(4х+3х)+(2у-2у)=2+12
7х=14
х=14÷7
х=2
2х-у=1
2×2-у=1
у=4-1
у=3
Ответ: (2;3)