Автор - zglum3
Ответ:
АС= 6 ед. ВС = 3√2(1+√3) ед. АВ = 6√2 ед.
Объяснение:
CD = AD, так как ∠СAD = 45° и треугольник CDA - равнобедренный.
Тогда 2·СD² = AC² (Пифагор) => CD = 3√2 ед.
AD = CD = 3√2 ед.
АВ = 2·AD = 6√2 ед. так как AD - катет против угла 30°.
DB = √(AB²-AD²) = √(72-18) = 3√6 ед. (Пифагор).
СВ = СD+DB = 3√2 + 3√6 = 3√2(1+√3) ед.
Объяснение:
△ACD - прямоугольный равнобедренный (т.к. углы 90° и 45°), значит C = 45°
По теореме синусов
AB/sinC = AC/sinB
ABsinB = ACsinC
AB = ACsinC/sinB = 3 × √2 × 2 = 6√2
△ABD:
AD = AB/2 = 3√2 (катет лежащий против угла в 30°)
BD = √(AB² - AD²) = √(72 - 18) = 3√6
△ACD:
CD = AD = 3√2 (равнобедренный треугольник)
CB = CD + BD = 3√2 + 3√6