Найдите косинус угла A треугольника ABC, если A(1;−3;−5), B(1;1;−2), C(1;3;3).

Даны вершины треугольника ABC: A(1 ;−3; −5), B(1; 1; −2), C(1; 3; 3).

Расстояние между точками.    

d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).

Вектор АВ   Вектор ВС        Вектор АС  

x y z                x y z                       x y z

0 4 3                0 2 5                       0 6 8

Модуль (длина) 5 Модуль (длина) 5,3852 Модуль (длина)  10           Квадрат 25              29                     100
.

cos A = (25 + 100 - 29)/(2*5*10) = 96/100 = 24/25 = 0,96.