Решите задачу с помощью системы уравнений.
Расстояние между городами А и В равно 140 км. Из города А в город В вышел автобус, а через 20 минут - легковая машина, скорость которой больше скорости автобуса на 15 км/ч. Легковая машина пришла в город В на 10 минут раньше, чем автобус. Найдите скорость автобуса и легковой машины.

Ответ:

105 км/час, 120 км/час.

Объяснение:

Пусть скорость автобуса х км/час, легковой машины у км/час.

Легковая машина была в пути на 20-10=10 мин=1/6 часа меньше, чем автобус.

Составим систему уравнений:

у-х=15

140/х - 140/у = 1/6

у=15+х

140/х - 140/(15+х) = 1/6

у=15+х

840х+12600-840х-х²-15х=0

х²+15х-12600=0

х=-120 (не подходит)

х=105.

Скорость автобуса 105 км/час, скорость легковой машины 105+15=120 км/час.