Автор - Tanktastik 11 лет назад

Помогите пожалуста . !!!! НОМЕР 222.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - nafanya2014

1)Пусть
$x= sqrt{14+6 sqrt{5} }+ sqrt{14-6 sqrt{5} },$
Найдем
$x^{2} = (sqrt{14+6 sqrt{5} }+ sqrt{14-6 sqrt{5} }) ^{2} = \ =14+6 sqrt{5}-2(sqrt{14+6 sqrt{5}})(sqrt{14-6 sqrt{5}})+14 -6 sqrt{5} = \ =28-2 sqrt{14 ^{2}-(6 sqrt{5}) ^{2} } =28-2 sqrt{196-180}=28-2 sqrt{16} =20$
3) $(sqrt{3+ sqrt{5}}+ sqrt{3- sqrt{5} } } ) ^{4}= ((sqrt{3+ sqrt{5}}+ sqrt{3- sqrt{5} } } ) ^{2})^{2}= \ =(3+ sqrt{5}+2 sqrt{3- sqrt{5} }cdot sqrt{3+ sqrt{5} } +3- sqrt{5})^{2}=(6-2 sqrt{3 ^{2}-( sqrt{5}) ^{2} }) ^{2}$
$=(6-2 sqrt{9-5}) ^{2} =(6-2 sqrt{4}) ^{2}=(6-4) ^{2}=2 ^{2}=4$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.