Известно,что задуманное натуральное число не превосходит 400 и является степенью числа 2 с целым показателем. Сколько вопросов придется загадать,чтобы гарантированно угадать задуманное число?

Гарантировано 4 вопроса, используя метод половинного деления для( всего) девяти чисел    2^0   2^1  2^2 ....2^8

Максимальная степень числа 2 с целым показателем в диапазоне [0..400] равна 2^8=256; Придётся загадать минимум 4 вопроса, чтобы угадать число (уточнение диапазона путём сравнения).
Поскольку возможными числами являются: 2^0 2^1 2^2 2^3 2^4 2^5 2^6 2^7 и 2^8, минимальным путём разветвления является:
1. Больше ли 2^4?(да/нет)
2.ДА.Больше ли 2^6(да/нет)
   НЕТ Меньше ли 2^2
3.ДА.ДА.2^7         4.либо 2^8
   НЕТ.ДА.2^1         либо 2^0
   НЕТ.НЕТ.2^3      либо 2^4