Автор - Katrin971971 12 лет назад

1)при якому найменшому значенні параметра а рівняння |x²-6|x|+8|=a матиме 4 корені

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Матов

Рассмотрим функцию
$y=|x^2-6|x|+8|\\ $
Найдем производную
$y'=frac{(frac{6}{|x|}-2x)(6|x|-x^2-8)}{|6|x|-x^2-8}\\ y'=0\\ x=+-2;+-3;+-4$
Откуда функция возрастает на
$ x in [-4;-3] cup [-2;0] cup [2;3] cup [4;infty)$
функция убывает
$x in (-infty;-4] cup [-3;-2] cup [0;2] cup [3;4]$
Следовательно наименьшее будет при $a=0$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.