Два бегуна одновременно
стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге
на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 4 км до
окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20
минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 11 км/ч
меньше скорости второго.

х -- скорость первого...
(х+11) -- скорость второго... 
за час первый пробежал (х) км и до окончания круга осталось еще 4 км --->
круг = (х+4) км
за час второй пробежал -- (х+11) км и это уже больше круга на "20 минут", т.е. 
на (х+11)*(1/3) км
х+11 = х+4 + (х+11) / 3
3(х+11) = 3(х+4) + (х+11)
2(х+11) = 3(х+4)
2х + 22 = 3х + 12
х = 10 (км/час)
ПРОВЕРКА:
за час первый пробежал 10 км (со скоростью 10 км/час)))
за час второй пробежал 21 км (со скоростью на 11 км/час большей)))
за 20 минут второй пробегает 21/3 = 7 км
за час первый не добежал до полного круга 4 км ---> круг = 10+4 = 14 км
за час второй пробежал круг + "20 минут" = 14+7 = 21 км