Здесь все крутится вокруг Пифагоровой тройки 5,12,13
Пусть Е - середина АС.
Так как АЕ перпендикулярно АС (равнобедренный треугольник АВС), и АЕ = 5, то ВЕ = 12.
Дальше, есть прямоугольный треугольник DEB (с прямым углом В), и DE = 13, BE = 12, отсюда DB = 5.