Помогите! вычислить значение выражения: .. "степень с рациональным показателем"

Ответ

Автор - 25hjoerf10

Ответ:

Объяснение:

а)

$27^{frac{1}{3}} -25^{frac{1}{2} }+16^{frac{3}{4} } -27^{1frac{1}{3}} =sqrt[3]{27} -sqrt{25} +sqrt[4]{16^{3}} -27^{frac{4}{3} } =sqrt[3]{3^{3}} -5+sqrt[4]{(2^{3})^{4}} -sqrt[3]{27^{4}} =\\=3-5+2^{3}-sqrt[3]{(3^{4})^{3} } =3-5+8-81= -75$

б)

$(4sqrt{2} )^{-0,2} *sqrt{frac{16^{0,75} *343^{frac{1}{3}}}{28}} =frac{1}{(4sqrt{2} )^{0,2}} *sqrt{frac{16^{frac{3}{4} } *sqrt[3]{343} }{28}}=frac{1}{sqrt{32} ^{frac{1}{5}}} *sqrt{frac{sqrt[4]{16^{3}}*sqrt[3]{7^{3} } }{28}} =\\=frac{1}{sqrt{2^{5}} ^{frac{1}{5}}} *sqrt{frac{sqrt[4]{(2^{3} )^{4}}*sqrt[3]{7^{3} } }{28}} =frac{1}{sqrt{2} }*sqrt{frac{2^{3} *7}{28}} =frac{1}{sqrt{2}} *sqrt{frac{56}{28}} =frac{1}{sqrt{2} }*sqrt{2}=1$

в)

$(3sqrt{3} )^{-frac{1}{3} } *sqrt{frac{27^{frac{2}{3} }*49^{0,5}}{21}}= frac{1}{(3sqrt{3} )^{frac{1}{3} }} *sqrt{frac{sqrt[3]{27^{2} } *sqrt{49} }{21}}=frac{1}{sqrt[3]{3sqrt{3}}} *sqrt{frac{sqrt[3]{(3^{2})^{3}} *7}{21}}=\\=frac{1}{sqrt[6]{3^{3} }} *sqrt{frac{3^{2}}{3}}=frac{1}{sqrt{3}}*sqrt{3}=1$

Помогите! Вычислить значение выражения: .. "степень с рациональным показателем"

Ответ

Ответы и объяснения