Автор - vosstanovlenie265017

Решите неравенство и вычислите сумму всех целых решений

Ответ

Проверено экспертом

Автор - QDominus

$x + 3 |x| - 4 leqslant 0 \ 3 |x| leqslant 4 - x \ |x| leqslant frac{4 - x}{3} \ - frac{4 - x}{3} leqslant x leqslant frac{4 - x}{3} \ - (4 - x) leqslant 3x leqslant 4 - x \ - 4 + x leqslant 3x leqslant 4 - x$

Первый случай:

$3x geqslant - 4 + x \ 2x geqslant - 4 \ x geqslant - 2$

Второй случай:

$3x leqslant 4 - x \ 4x leqslant 4 \ x leqslant 1$

Объединение промежутков: хє[-2;1]

Тогда сумма всех целых решений:

$- 2 + ( - 1) + 0 + 1 = - 2 - 1 + 1 = - 2$

Ответ: -2

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

x + 3|x| - 4 ≤ 0

1) x < 0

x - 3x - 4 ≤ 0

- 2x ≤ 4

x ≥ - 2

x ∈ [- 2 ; 0)

2) x ≥ 0

x + 3x - 4 ≤ 0

4x ≤ 4

x ≤ 1

x ∈ [0 ; 1]

Результат двух решений : x ∈ [- 2 ; 1]

- 2 + (- 1) + 0 + 1 = - 2

Ответ : - 2

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

По всем вопросам пишите на - vashurokk@rambler.ru

Сайт znanija.net не имеет отношения к другим сайтам и не является официальным сайтом компании.