помогите пожалуйста! На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=10 и BC=16. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Ответ
Проверено экспертом
Автор - nafanya2014
Продолжим радиус СА за точку А получим точку Е. Обозначим касательную из точки В как ВК По свойству касательной и секущей ВС·ВЕ=ВК² ВС=16 ВЕ=16+СЕ=16+2АС=16+20+36
16·36=ВК² ВК=4·6 ВК=24
Ответ
Автор - Natascha7809
есть ещё такой вариант...BK-касательная, следовательно AK перпендикулярна BK/ получается прямоугольный треугольник ABK, в котором BK катет, AB гипотенуза. AB=10+16=26, AK=AC=r=10. По теореме Пифагора BK^2=26^2-10^2=576, BK=24