Биссектриса острого угла параллелограмма делит противолежащую сторону на отрезки 10 см и 14 см. Найдите периметр параллелограмма.

Ответ:

Объяснение:

Обозначим точкой К пересечение биссектрисы сторону ВС.

Рассмотрим Δ АВК. В этом  треугольнике углы при основании АК равны. ∠ВАК=∠ВКА.

∠КАД=∠ВКА как накрест  лежащие углы,∠ВАК=∠КАД биссектриса делит угол А пополам.

ΔАВК-равнобедренный. АВ=ВК=10см.

ВС=10+14=24 см.

Р=2(а+в).

Р=2(10+24)=2*34=68 см

По свойству биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Поэтому большая сторона параллелограмма 10+14=24 см

Меньшая сторона равна 10 см

Периметр 10+10+24+24=68 см

Ответ: периметр 68 см